تعمیمهای یک مدل آماری:
یک مدل آماری(وکلا یک مدل ریاضی) را می توان با استفاده از نظریه مجموعه های فازی از چهاز جنبه تعمیم داد:
1)متغیر های تصادفی مدل را به صورت متغیر های تصادفی فازی در نظر گرفت.
2)متغیر ها به صورت معمولی فرض شوند٫اما مشاهدات مربوط به آنها مشاهدات نادقیق باشند.
3)متغیرها ومشاهدات مربوط به آنها معمولی باشند٫اما پارامتر های مدل فازی٫فرض شوند.
4)متغیرها٫مشاهدات مربوط به متغیرها و پارامترهای مدل اصلی٫همگی معمولی باشند٫اما متغیرها یا فرضها یا توابع مرتبط با مدل(مانند تابع زیان٫تابع تصمیم٫فرض مورد آزمون٫...)منعطف و نادقیق باشند.
چند نکته:
همین جا یک نکته را باید خاطر نشان کرد.از دیدگاه یک فازی آماردان هدف آن نیست که روشهای فازی به جای روش های آمار کلاسیک در همه موارد و همه موضوعات جایگزین شود٫بلکه هدف بررسی این موضوع است که در مسائلی که روشهای آمار کلاسیک محدودیتهایی دارد٫چگونه(و اصولا آیا)می توان از ابزارهای نظریه مجموعه های فازی در حل آنها استفاده کرد؟به بیان دیگر صحبت از مکمل بودن روشهای آماری و روشهای برگرفته از نظریه مجموعه های فازی است و نه لزوما رقیب بودن این روشها.
چشم اندازهای آینده:
چشم انداز آمار فازی نسبتا گسترده و متنوع است.گرچه نمی توان آنچه را در آینده اتفاق خواهد افتاد به طور دقیق پیش بینی کرد اما از قرائن موجود می توان درباره روند آینده حدس هایی زد.بر همین اساس و بدون ادعایی مبنی بر قطعیت٫زمینه ها و موضوعهایی را که به نظر می رسد در آینده نزدیک مورد توجه محققیق قرار گیرد٫به طور خلاصه بیان می کنیم.پیش از توزیح درباره گرایشهای خاص٫یک نکته کلی را متذکر می شویم.اصولا برای پیشرفت علم آمار در هر شاخه و هر زمینه ای٫لازم است تا مبانی نظری مربوطه٫به ویژه مبانی احتمال مربوط به آن شاخه مورد مطالعه قرار گیرد و بستر های لازم آماده شود.از این رو و از یک دیدگاه منطقی باید گفت که تحقیقات درباره نظریه احتمال فازی٫مقدم بر تحقیقات درباره امار فازی است.بنابراین٫دست کم در بعضی از شاخه ها٫باید در انتظار گسترش نظریه احتمال فازی بود تا بر پایه آن بتوان آمار فازی را گسترش داد.
کارایی روشهای فازی در علم آمار:
بحث بین موافقین استفاده از نظریه مجموعه های فازی و مخالفین٫کم و بیش ادامه دارد و به نظر می رسد که همزمان با گسترش استفاده از نظریه مجموعه های فازی در شاخه های گوناگون آمار٫این مناقشات نیز گسترش یابد.گرچه بعضی از مقاومتها٫ناشی از عدم درک صحیح ادعاها و قابلیتهای نظریه مجموعه های فازی است٫اما این نکته را هم بایدبه خاطر داشت که اصولا یک نظریه٫هنگامی تقویت و تایید می شود که در برابر مقاومتها٫محکها و آزمونهای جدی قرار گیرد و از این آزمونها سربلند بیرون آید.به تعبیر فیلسوفان علم ٫رشد جریان علم در بستر اثباتها و ابطالها ٫و از دیدگاهی دیگر حدسها ابطالها٫است و این چیزی است که در مورد نظریه مجموعه ها و سیستم های فازی اتفاق افتاده است و در آینده نیز اتفاق خواهد افتاد.هم اکنون٫علیرغم بعضی دیدگاه های منتقدانه از هر دو سو ٫مباحث در خصوص مکمل بودن روشهای آمار کلاسیک و روشهای آمار فازی رو به گسترش است.از سوی دیگر٫این توهم که گویی هدف آن است که نظریه مجموعه های فازی ٫جانشین همه روش های متداول شود٫به مرور زمان از بین رفته است و با درک صحیح این نظریه و درک صحیح اهداف آن همگراییها بیشتر شده و تحقیقات مشترک رو به گسترش است.به هر حال پیش بینی می شود که بحث درباره میزان کارایی نظریه مجموعه های فازی در مطالعات آماری٫به ویژه مقایسه روشهای معمولی و روشهای مبتنی بر این نظریه٫یکی از چالشهای فراروی باشد.
