در بسیاری از مسایل آماری مثل نظریه برآورد و آزمون فرض ها نیاز به وجود اثبات استقلال دو آماره داریم.با استفاده از قضیه باسو بدون این که توزیع توام دو آماره محاسبه شوند٫با داشتن شرایط لازم وجود این استقلال ثابت می شود.
نتایج ساده در علم آمار که اهمیت آنها در طول زمان پایدار باشد خیلی کم هستند. قضیه باسو یکی از این استثناهاست.قضیه باسو مثل لم نیمن-پیرسن٫نامساوی کرامر-رائو و قضیه رائو بلاکول هسته اصلی استنباط آمار کلاسیک را تشکیل می دهد.این قضیه یکی از قضیه های مشهور آمار است که در سال 1955 توسط باسو اثبات شد و سال ها پس از اثباتش مشهور و کارا باقی ماند.شور و اشتیاق راجع به این قضیه و همچنین کاربردهای متنوع آن گواه این امر است.در واقع این قضیه در بیشتر کتاب های مهم استنباط آماری از جمله لهمن٫ماخوپادیای و کلا و برگر بیان شده است.قضیه باسو به صورت یک نتیجه کاملا کاربردی ظاهر می شود و این جنبه آن باعث شده که کاربردهای فراوانی در زمینه های مختلف داشته باشد.این قضیه باعث کشف ارتباط بین بسندگی٫آماره های کمکی و استقلال می شود که البته قبل از آن چنین ارتباطی تصور نمی شد.
به نظر می رسد ایده ای که باسو را به فکر مطرح کردن این قضیه انداخت به شرح زیر باشد:
(چنانچه آماره بسنده ای٫کامل باشد علاوه بر داشتن همه اطلاعات لازم دزباره پارامتر هیچ اطلاع بیشتری درباره آن ندارد.پس چنین آماره ای نمی تواند ارتباطی با یک آماره کمکی که شامل هیچ اطلاعی در باره پارامتر نیست (چون توزیع آن پارامتر بستگی ندارد)داشته باشد.از این رو طبیعی به نظر می رسد که هر آماره کمکی مستقل از آماره بسنده کامل باشد).
در خصوص قضیه باسو و تعمیم های آن می توانید به شماره دوم نشریه دانشجویی ندا مراجعه کنید.فایل pdfاین شماره در تاریخ 23/6/85 در همین وبلاگ برای دانلود قرار گرفته است.
